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深夜一名男子在房間中錄製文學名著的磁帶，就在此時街上聚集了一群小青年，他們的大聲叫嚷令男子無法繼續錄音。幾分鐘後小青年其中的一位突然自燃身忘，死者名叫山下良介年僅僅19歲。接到報警後女刑警內海薫趕往案發現場。隨後內海薫同警部草薙俊平前往法醫那裡檢驗屍體。內海薫十分崇拜連續破獲奇案的草薙俊平，可草薙俊平卻表示自己能破案全靠帝都大學理工部物理係人稱怪人伽利略的教授湯川學。內海薫慕名前去拜訪湯川學，湯川學隨內海到案發現場協助調查。經過湯川學的推理髮現兇手是通過控制反射激光來實施殺人的，而控制激光的兇手金屬加工的時田製造所的金森龍南，為盲人做朗讀義工的他不堪忍受不良少年們的騷擾所以才利用激光實施了自己的殺人計劃……

分集劇情：
第一集
某天，貝塚北署轄區內發生了一起案件，死者頭部突然自燃，當場死亡。雖然案發現場發現了焰火，但那點焰火不可能引發自燃，警方覺得這起案件很棘手。有名的刑警草雉俊平曾破獲過很多離奇案件，經他介紹，負責這起案件的內海薫來到帝都大學，找湯川幫忙調查案件。

湯川學是帝都大學理工學部的準教授，個性有些奇怪，人稱怪人伽利略。其實湯川對犯罪沒什麼興趣，但是他很喜歡研究超自然現象。在薰的努力勸說下，他終於答應到現場進行調查。

由於一直找不到線索，無奈之下薰只好獨自進行調查，周圍人都認為那個年輕人死去也是活該，因為他們常常在附近鬧事。調查時，薰听少女真奈說，事件發生當天她曾在天空看到了紅色的絲線。討厭孩子的湯川命令薰去把這件事問清楚，真奈告訴她三個月前，七夕那天也見到過同樣的東西。

找到這個線索後，湯川經過一番計算，馬上註意到了現場附近的時田製造公司，可是沒經過詳細調查他就停止了。湯川覺得案件很有趣，但薰卻十分憤怒，她認為人命不是鬧著玩的。

其實薰誤會了湯川，他對這起案件很用心，還特意模擬了案件發生的現場。原來兇手利用的是激光和鏡子反射，犯人就在工廠裡。此後薰和前輩終於找到了殺人兇手，將他繩之以法。

第二集

激光殺人事件之後不久，薫又遇到了一個離奇案件，她再次找到湯川幫忙，起初湯川不願接手此事，直到薰告訴他一個男孩忠廣靈魂出竅畫了一副圖，而畫的正是犯罪現場，他才對此產生了興趣，立刻著手調查此事。

薰覺得靈魂離開身體有些不可思議，她帶著湯川一起來到男孩家，問了一些有關漂浮時間的問題，不過湯川的態度還是跟以前一樣，一邊說完全沒頭緒，一邊說很有趣。

警方還是找不到任何一點線索，這時，男孩忠廣和父親竟然出現在一個電視節目上，指責警察不相信他們的證言。因為這個節目，薰受到了記者的圍攻，大家紛紛問她詳情如何。

薰好不容易躲過了記者，來到湯川的辦公室，當時他還在思考忠廣是怎麼看到汽車的，其實他早在看節目時就已經註意到男孩和父親的不對勁了。湯川決定再去見見忠廣父子，他在孩子麵前說謊言是一種罪過，雖然忠廣有點動搖，但他卻堅持說自己看到了紅色車子。

湯川來到忠廣家前面的工廠，找到了最重要的線索。隨後他把薰和忠廣父子等人一起叫到辦公室。因為工廠內發生液化氮洩露事故，氣體發生變化，所以忠廣才會看到反射的影像。而靈魂出竅只是因為父親想利用此事賺錢而已。

事情澄清之後，薰才調查到原來被害人是被情人所殺。

第三集

某天湯川居然發短信讓薰去找他，她來了之後才發現，原來有事的是湯川學生的姐姐彌生，她丈夫神崎失踪了，她懷疑丈夫牽扯到案件中，因為找警察也得不到滿意的答复，所以只好拜託薰幫忙。

薰聽彌生講述了丈夫失踪的事，他失踪的那天去過一個老太太日出家，而她在同一天去世了。彌生對牽扯此事的人進行了調查，她發現日出家的一些人非常奇怪。彌生帶薰來到日出家，希望她幫自己救出丈夫，可是薰認為這樣搜查是違法的。

此後，薰和搭檔一起來到日出家，又一次吃了閉門羹。彌生非常失望。薰很同情剛剛懷孕四個月的彌生，當晚就跟她一起潛入了日出家。可是調查到一半，那房子竟然發生了地震，而且震動的只是那棟房子而已。

湯川又一次對這個現象產生了興趣，他跟薰一起來到日出家，隨後他又找了很多古老的地圖，仔細調查房子所處的地形。從一沓地圖裡，湯川發現了奇妙之處，房子之所以出現震動情況，只是因為地形而已，而日出家的人不願說明此事，是因為她們心中有鬼。

此後，湯川再次跟薰來到日向家，在客廳的地板下方發現了神崎的屍體，其實日向老太太和神崎都死在要債人的手中。薰把這個消息告訴了彌生，儘管傷心，但彌生還是感謝薰幫她找到了丈夫。

第四集

某豪宅的室內游泳池邊出現了一個年輕女性的屍體，死因是心臟麻痺，而且她胸部的部分皮膚已經壞死了。薰很介意她胸前的壞死皮膚，因此找到湯川，詢問他事件的原因，但是湯川卻說這並不屬於物理學範疇。

某天，結束物理學會的演講後，湯川被一個叫田上升一的學生叫住，兩人都是物理學天才，不惜惺惺相惜。此後，薰又來找湯川幫忙，因為溺水的筱崎憐子就是這裡的學生，但她再次被拒絕了。這時，薰正好看到一塊寫著“皮膚疾患先端技術”的牌子，可是研究員田上卻告訴她，皮膚壞死與心臟麻痺無關。

某天，田上來到湯川的研究室，說如果能做出能消滅一切的兵器就好了，湯川感覺他不對勁。在湯川的指示下，薰開始調查半年內因心臟麻痺死去的人。

田上從薰那裡得知原來湯川也在協助調查，了解到只有薰知情之後，他給了薰一張高級賓館的住宿券。薰決定去賓館輕鬆一下，而田上竟突然出現了。此時，湯川終於想到了殺人方法，他打電話告訴薰，犯人殺人用的是超聲波。可是薰卻被田上下了藥，在她被殺之前，弓削突然衝進來，但他發覺兇手竟然不是天上。

田上離開賓館後，正好遇上了湯川，當湯川把他推測的設計圖遞給田上時，他難以掩飾震驚之情，終於承認了自己的罪過。

第五集

薰到湯川那裡找他幫忙，某酒店發生了一起密室殺人案，現場還有人目擊火球出現。湯川跟隨薰來到案發現場，被害人是經營簡易旅店的矢島，去世前他曾喝過加安眠藥的咖啡，房間地板上還有燒焦的痕跡。有目擊者稱，當晚曾看見這裡出現過火球。

警方調查到矢島在幾個月內買了大量保險，妻子貴子成了嫌疑人，但她有不在場證明。湯川立刻跟薰前去拜訪貴子，不過她和有哮喘的女兒秋穗在一起，簡單問了幾個問題後兩人就離開了。再次展開調查時，秋穗來見薰。她說貴子在說謊，其實事發前一天晚上，她在簡易旅店看到了火球。

湯川和助手栗林做出了各種各樣的火球，可是秋穗說這些都不一樣。她覺得母親最近很奇怪。可是湯川卻告訴她不能隨意懷疑他人。秋穗很生氣，突然犯了哮喘，湯川拿了咖啡給她喝才讓她安定下來。薰送秋穗回家，順便看了一下出現火球的地點。球穗告訴薰她討厭父親，可是父母感情很好，所以母親不可能是犯人。

薰得到新情報後向湯川報告，湯川腦海中馬上浮現出了事件的經過，他召集學生，開始準備實驗。湯川認為矢島是自殺，他通過實驗證明了這一點。當貴子再次接受調查時，她把所有實情都說了出來，丈夫覺得家境困難，所以才想到了密室殺人換保險金的方法。

第六集

薰拜託湯川幫她調查朋友坂木的一起案件，這起事件背後，竟然牽連有預知能力的怪異現象。案件發生在森崎家的宅邸裡，因為坂木潛入禮美在二樓的臥室房間被她母親由美子發現，於是便用獵槍射擊，坂本負傷逃走。

坂木和薰是小雪同學，現在是占卜師。坂木最近一直糾纏禮美，他認為她是自己的守護天使，兩人被命運的紅線相連。薰來到湯川的工作室，她認為坂木有預知能力。

這引起了湯川的興趣，他取來水瓶開始做實驗。接下來，湯川他們來到坂木家中，說起小時候常去一位名為北野宗平的畫家家裡玩的事。此後，湯川依舊在研究水面如何出現文字的問題。

薰接到坂木的電話，問出了他所在的位置後馬上前去找他。此時，湯川指示助手栗林去找北野的畫，自己則前往北野家中找到了一幅畫。薰剛剛來到指定的船上，湯川就找去了，坂木以為薰背叛了他，於是把兩人給關在船上。

獲救之後，薰才得知坂木已經被捕了。薰要送湯川回學校，可是他卻要求薰跟他去森崎家，看到建築的外觀，湯川發現禮美的真正身份其實是薰。北野和森崎家有很重大的聯繫，他和森崎的太太有不倫戀情。北野把薰當成了女兒禮美的替身。而這一系列事件都是由美子製造的，為的就是埋葬那段不為人知的過去。

第七集

助手栗林突然找湯川和薰商談一件不可思議的事，事件發生在半年之前，栗林的朋友菅原與靜子結婚後馬上與冬美髮生外遇。某天，菅原大學時代的後輩峰村來他家玩，他突然接到冬美的電話，因為菅原不答應跟妻子離婚，因此冬美在他對面公寓的一個房間裡上吊自殺了。

此後，菅原跟靜子離婚了，還給了她感謝金。菅原早就預料到這場自殺了，因為事發前一個星期他在同一個地方看到另外一個女人自殺。栗林希望湯川幫忙解開謎團。

湯川等人從公寓管理人那裡聽說了當時的情況，他說事發當天公寓並未停電。湯川不顧薰的反對，立刻去找靜子，但她堅持說當時睡著了，對此一無所知。

離開靜子家之後，湯川從那裡跑到事發公寓，發現只需要不到一分鐘，薰對他的做法感到十分困惑。公寓管理人曾說過峰村當天急得渾身大汗，湯川認為其中肯定有問題。當晚，靜子與峰村見面，他們的確為湯川的調查感到不安。

根據湯川的談話記錄，薰推算出了四分鐘的空白，湯川在峰村公司的貨物上得到了靈感，他把薰叫到實驗室，再現了那個殺人現場。可是不久之後，警方發現峰村溺水而死。其實這一切都是靜子安排的，就連冬美也是她安插在丈夫身邊的。其實靜子並不愛丈夫，她最終也只是為了得到財產而已。

第八集

湯川受薰所託，幫她調查料理專家殺人事件。案件發生在某料理教室，被害人是經營者前田美鈴。共同經營者金澤賴子回家後，留在教室加班的美鈴被潛入的小杉殺死，發現情況後警衛立刻趕來，小杉在逃跑途中從窗戶墜樓身亡。

美鈴去世前一個月就曾經找警方談過被人跟踪的問題，但是薰來找湯川是因為美鈴妹妹千晶的證言，事發當夜，她發現姐姐站在窗外，十分鐘後，美玲就死在了遠在三十公里之外的料理教室裡。

湯川對這種瞬間移動的說法產生了興趣，他和薰一起來找千晶，她把所看到的告訴了湯川。櫻子告訴薰，美鈴的死因是刺傷導致失血性休克，但她身上的致命傷只有兩處，而且小杉造成的並非致命傷。與此同時，湯川正在認真研究道路和地鐵路線圖，考慮如何在十分鐘內移動三十公里。

薰在此後的調查中還是沒有找到消失的凶器，小杉沒有親人也沒有朋友，沒人幫他取走凶器，但薰覺得這起事件肯定有內幕。湯川從薰那裡得到這些消息後，兩人一起來到小杉的住處，湯川從小杉的髮型中察覺到了其中的秘密。

當晚，湯川到千晶那裡做了一個實驗，他認為這並非一場跟踪狂殺人事件。在最後一次接受審問時，看到證據賴子終於承認了自己的罪行，她嫉妒美鈴的才能，因此才出此下策。

第九集

湯川從薰那裡聽說，帝都大學畢業生被捲入了一場詭異事件。薰和弓削去一家中學上防犯公開課時，看到了石膏的假面，學生說那是根據從自然公園的池塘撿來的金屬假面製作的。

薰他們立刻到自然公園調查，發現了沉在水底的男性遺體，被害人是在醫療器械製造公司工作的藤川雄一。十月二十一日，公園管理人目擊他騎車出門，當天下午三點半，學生們發現了金屬面具。警方認為他是十一月一日之前被殺害的。

湯川對此事很感興趣，跟薰一起到自然公園調查。他們發現金屬假面和投棄在池塘中的鋁板一樣。法醫櫻子說藤川很可能遭受過放射線的攻擊。薰得知藤川工作的公司老闆是原帝都大學教授木島徵志郎，藤川去世前五天曾有人目擊他們起爭執，可是藤川被害時木島正在國外出差。

這時，警視廳的草稚來找薰，說起了龍仁湖的爆炸事件，而且被害人被放射線照射過。薰他們立刻開始調查藤川事件是否與爆炸有關。此後，草稚又去找湯川商量爆炸事件，助手栗林也認為有可能跟木島老師有關。

某天，湯川幫助廢棄物品處理員原澤回收垃圾，他靈光一閃，立刻叫上薰回實驗室做實驗。可是，薰又從實驗中發現了新問題，為了找到目擊證言，她跑出實驗室。與此同時，湯川也找到了剛回國的木島。

大結局 第十集

　湯川找到木島家。因為兩起殺人事件受害者都是木島公司的職員，而且木島以前曾做過類似研究，但他聲稱案件與自己無關。臨走時，湯川表示自己一定會找出真相。

薰來到湯川的研究室，從助手栗林那裡問出了湯川和木島關係，木島被學校開除可能就是因為湯川告發了他的實驗。薰立刻和弓削來到木島的公司，但是沒有發現有用的情報。只得到證言，木島的確和被射殺的藤川有過口角，但木島說那是在爭論學術問題。

第二天，事件有了不可思議的新發展，木島的秘書京子居然留下自己是罪犯的遺書自殺了，遺書上說她和兩位死者是三角戀愛關係，她自殺用的槍和藤川被殺的槍型號一致。但薰認為這事必有蹊蹺。

湯川從草稚那裡得到消息，死在龍仁湖里的梅里是武器商人，湯川曾見過他和木島的照片。湯川的做成了實驗，找到了木島犯罪的證據。湯川說木島已經喪失了做科學家的資格，不應該繼續做危險實驗，還殺死了無辜的人，湯川離開之前，只留下一句話，“那麼看憑你的力量能創造怎樣的未來。”

最終湯川和薰協力解除了木島留下的炸彈。事後湯川還像以往一樣在學校教課，薰跑到研究室告訴他某殺人事件的犯人從45樓跳下，還在空中消失了，湯川馬上回答說：“真是太有趣了。”